Definindo matrizes e suas transpostas no GNU Octave

Faaaaaaala cientista!
Pronto para aprender a utilizar matrizes no GNU Octave? Isso vai te ajudar bastante nas aulinhas de Álgebra Linear! Neste post definiremos vetores e matrizes, assim como suas transpostas. Vamos lá?

Primeiro abra seu Octave, cientista! … Ainda não o instalou? Confira neste post como fazê-lo.

No Octave, todos os comandos são digitados na “Command Window”, ou Janela de Comandos. Ela exibe um prompt de comando (dois sinais “maior ou igual que”). Com esse prompt o Octave nos diz “estou aqui, pronto para trabalhar!”.

Uma matriz é um vetor com duas ou mais dimensões. Vamos definir então um pequeno vetor, elemento com uma dimensão. Fazer isso é fácil: colocamos todos os elementos que vão pertencer a ele entre colchetes. Para separar os elementos usamos espaços. Veja:

>> ve1 = [1 0 3 pi]

ve1 =
   1.00000   0.00000   3.00000   3.14159

Nesse caso a variável ve1 recebe os elementos 1, 0, 3 e pi. Note que o nosso vetor contém uma linha e quatro colunas. Por conter apenas uma linha, damos a ele o nome de vetor coluna.

Para mostrar ao Octave onde queremos uma nova linha, inserimos ponto e vírgula entre os elementos:

>> ve2 = [2; e; 3; 1]

ve2 =
   2.0000
   2.7183
   3.0000
   1.0000

Aqui a variável ve2 recebe os elementos 2, e, 3 e 1. Perceba que dessa vez nosso vetor contém uma coluna e quatro linhas. Nesse caso ele recebe o nome de vetor linha.

Agora vamos às matrizes propriamente ditas! Utilizaremos colchetes para defini-las e ponto e vírgula para indicar uma nova linha. Simples, não é? Veja como funciona:

>> matr1 = [1 0; 3 2]

matr1 =
   1   0
   3   2

Nesse exemplo a variável matr1 recebe dois elementos na primeira linha (1 e 0) e dois elementos na segunda linha (3 e 2). Essa matriz é dita quadrada, por conter o mesmo número de linhas e colunas; outra forma carinhosa de chamá-la é de matriz de ordem 2.
Mais um exemplo:

>> matr2 = [1 0 1; 2 1 1]

matr2 =
   1   0   1
   2   1   1

Por fim, definiremos uma operação elementar de vetores e matrizes: a transposição. Nela, as linhas e colunas de um vetor/matriz são invertidos! Para isso, podemos usar a função transpose() ou o operador '. Usaremos os exemplos anteriores:

>> transpose(vetor1)

ans =
   1.00000
   0.00000
   3.00000
   3.14159

>> vetor2'

ans =
   2.0000   2.7183   3.0000   1.0000

>> transpose(matr1)

ans =
   1   3
   0   2

>> matr2'

ans =
   1   2
   0   1
   1   1

É isso aí cientista! Gostou dessa introdução a vetores e matrizes no Octave?
Quer aprender mais sobre como trabalhar com o Octave? Vetores, matrizes, gráficos, funções e muito mais estão presentes no livro “Octave”, lançado pela Casa do Código! Adquira o seu aqui!

Semana que vem continuaremos a série de posts sobre Octave, com operações utilizando matrizes!
Um giga abraço! Até a próxima!


Gostou? Curta e compartilhe com seus amigos!
Quer baixar os códigos do Programando Ciência? Corre lá no nosso GitHub!
Faça uma doação pro Programando Ciência!
Curta a gente também no Facebook: www.facebook.com/programandociencia
Estou no Twitter! Siga-me se puder! @alexdesiqueira

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s